观察下列等式 1=1²,2+3+4=3²,3+4+5+6+7=5²,4+5+6+7+8+9

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 19:27:43

观察下列等式 1=1²,2+3+4=3²,3+4+5+6+7=5²,4+5+6+7+8+9+10=7²
下列正确的是（）
A：1005+1006+1007+...+3016=2011²
B：1005+1006+1007+...+3017=2011²
C：1006+1007+1008+...+3016=2011²
D：1007+1008+1009+...+3017=2011²C
可以看到得出的数开方是第一个数加第二个数的二分之一
2011×2＝4022 1006+3016=4022
所以选择C
你观察每个给出的式子,不要去管那个平方,你会发现得到的数是中间的那个数,在看中间的数你会发现是第一位和最后一位相加的一半,这就是个找规律的题,没有再深的为什么了可是B1005+1007也等于4002

不仅仅是“看中间的数你会发现是第一位和最后一位相加的一半”,lz观察会发现,1=1²,一个数,2+3+4=3²,三个数,3+4+5+6+7=5²,五个数,4+5+6+7+8+9+10=7²,七个数,
也就是最后一个数与第一个数之差为那个平方的数-1.所以选C
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再问：没明白，可以细讲吗
再答：可以，就是第一个数和最后一个数之和是2011的2倍，这是一个规律。还有一个规律是最后一个数和第一个数之差是2011-1，也就是说有2011个连续自然数相加。这样看的话，只有c是符合要求的。

观察下列等式 1=1²,2+3+4=3²,3+4+5+6+7=5²,4+5+6+7+8+9 观察下列等式,回答下列问题 (1)5²-3²=8×2 观察下列等式：第1个等式：42-12=3×5；第2个等式：52-22=3×7；第3个等式：62-32=3×9；第4个等式观察下列等式：第一个等式是1+2=3，第二个等式是2+3=5，第三个等式是4+5=9，第四个等式是8+9=17，…猜想：观察下列等式:3^2+4^2=5^2 第n个等式为观察下列等式：4-1=3,9-4=5,16-9=7,25-16=9,.这些等式反映出自然数间的某种规律, 观察下列等式：3 =2+1,5=3+2,7=4+3,9=5+4,观察并猜想第N个等式是多少?用变N表示. 观察下列等式：第一行3=4-1 观察下列等式:1×3+1=4=2² 2×4+1=9=3² 3×5+1=16=4² 观察式子：1*5+4=9,2*6+4=16,3*7+4=25,.请用含字母n的等式表示第n个等式观察下列等式：3²-1²=8=8×1,5²-3²=16=8×2,7²- 观察下列等式2²-1²=3=1×3,4²-1²=15=3×5