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希望您能帮我解一道椭圆题 m方x方+4m方y方=1 求几何性质 谢谢!

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 13:51:08
希望您能帮我解一道椭圆题 m方x方+4m方y方=1 求几何性质 谢谢!
m方x方+4m方y方=1
化为普通方程
x²/(1/m²)+y²/(1/4m²)=1
∴ a²=1/m²,b²=1/4m²
∴ c²=1/m²-1/4m²=3/4m²
曲线关于x轴,y轴,原点对称;
|x|≤1/|m|
|y|≤1/|2m|
长轴 2a=2/|m|,短轴 2b=1/|m|
焦距 2c=√3/|m|
焦点F (±√3/|2m|,0)
离心率e=c/a=√3/2