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"基本初等函数在它们的定义域内都是连续的."和"初等函数在其定义区间内都是连续的."是两条定理.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:43:18
"基本初等函数在它们的定义域内都是连续的."和"初等函数在其定义区间内都是连续的."是两条定理.
" 在它们的定义域内 "和" 在其定义区间内 "有什么不同啊?而且基本初等函数也属于初等函数啊!为什么这两条定理不合二为一?
区间是对自变量连续的点集,而区域点集不一定连续,例如有可能是孤立点并区间的情形,区间是区域的一种子系,区域更有广义性.例如初等函数√(x-1)+√(1+x)的定义域是{1}是一个孤立的点,在其定义区域是不连续的,一个点谈不上区间,故也不能说初等函数在其区间内是连续的.