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右图是一个腰长为6厘米的等腰直角三角形和两个半圆组成的一个组合图形,求阴影面积和整个图形周长

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:02:52
右图是一个腰长为6厘米的等腰直角三角形和两个半圆组成的一个组合图形,求阴影面积和整个图形周长
由题意 设三角形ABC A点在最上点,B为直角点,C为右下点;AC点的中点为D
过D点做DE平行于BC,交AB于E点,可得AE=EB;因为三角形ABC是等腰直角三角形,所以DE=AE,所以半圆AB交AC于D点,同理,半圆BC交AC于D点.易得,扇形ADE=扇形BDE,三角形AED=三角形BED,所以,阴影AD=阴影BD,同理得阴DC影=阴影BD.且四个相等.所以阴影面积=(两个半圆面积-三角形ABC面积)*2=(3.14*3*3-6*6/2)*2=20.52
周长:由图及上述,可得弧AD=弧DC;所以,周长其实就是AB+BC+半圆的弧长
周长=6+6+3.14*3=21.42