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如图,正方形ABCD中,E在BC上,BE=2,CE=1.点P在BD上,则PE与PC的和的最小值为______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 11:13:12
如图,正方形ABCD中,E在BC上,BE=2,CE=1.点P在BD上,则PE与PC的和的最小值为______.
连接AC、AE,
∵四边形ABCD是正方形,
∴A、C关于直线BD对称,
∴AE的长即为PE+PC的最小值,
∵BE=2,CE=1,
∴BC=AB=2+1=3,
在Rt△ABE中,
∵AE=
AB2+BE2=
32+22=
13,
∴PE与PC的和的最小值为
13.
故答案为:
13.