作业帮从点A（-2,-1）向圆x^2+y^2-4x+2y+1=0引切线,求切点坐标与切线方程
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 11:21:52
从点A（-2,-1）向圆x^2+y^2-4x+2y+1=0引切线,求切点坐标与切线方程
设切线方程为
y=-1+k·（x+2）= k·x + 2k-1,
将其代入圆方程x^2+y^2-4x+2y+1=0
即 x^2 -4x +(y+1)^2 =0 中得
x^2 -4x +(k·x + 2k)^2 =0
→(1+k^2)·x^2 +(4k^2 -4)x +4k^2 =0;
使这个二次方程的判别式等于零,即
(4k^2 -4)^2 - 16k^2·(1+k^2) =0,
→(k^4 -2k^2 +1) - (k^2 + k^4)=0;
1-3k^2 =0,
解得 k=±√3/3;
即切线方程是 y=±(√3/3)·x ±2√3/3-1;
由此可求得切点坐标
(1,-1+√3)和(1,-1-√3)
y=-1+k·（x+2）= k·x + 2k-1,
将其代入圆方程x^2+y^2-4x+2y+1=0
即 x^2 -4x +(y+1)^2 =0 中得
x^2 -4x +(k·x + 2k)^2 =0
→(1+k^2)·x^2 +(4k^2 -4)x +4k^2 =0;
使这个二次方程的判别式等于零,即
(4k^2 -4)^2 - 16k^2·(1+k^2) =0,
→(k^4 -2k^2 +1) - (k^2 + k^4)=0;
1-3k^2 =0,
解得 k=±√3/3;
即切线方程是 y=±(√3/3)·x ±2√3/3-1;
由此可求得切点坐标
(1,-1+√3)和(1,-1-√3)
从点A（-2,-1）向圆x^2+y^2-4x+2y+1=0引切线,求切点坐标与切线方程
求由点A（3,2）向圆x²+y²-4x+2y-4=0引切线,切点与点A的距离
过点A(2,4)向圆(X-1)^+(Y+3)^=1引切线,求切线方程
过点P（-2,0）向圆X^2+Y^2=1引切线,求切线的方程
已知曲线y=x^3-3x.(1)求在点A（2,2)处的切线方程；（2）直线过点B(0,16)且与曲线相切,求切点坐标
自点A(-1,4)作圆(X-2)平方+(y-3)平方=1的切线,(1)求切线方程(2)A与切点间的切线长
过点M(-1,4)向圆（x-2）^2+(y-3)^2=1引切线,求切线方程及切线长
曲线y=x^2-3x的一条切线斜率为1求切点坐标
过圆x*x+y*y-2x+4y+1=0外一点p(0-4)向圆引切线,求切线方程
过点A（1,2）引抛物线 y=2x-xˆ2的切线,求切线方程
如果曲线y=x^2;+x+3的一条切线和直线y=3x+4平行,求切点坐标和切线方程
从点P(2,3)向圆(x-1)^2+(y-1)^2=1引切线,求切线的方程 （【重点是解题的思路】 还有