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△ABC为等腰三角形,AB=BC=2a,∠ABC=120°,且SA⊥平面ABC,SA=3a,求A到平面SBC的距离.(用

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:44:25
△ABC为等腰三角形,AB=BC=2a,∠ABC=120°,且SA⊥平面ABC,SA=3a,求A到平面SBC的距离.(用两种方法)
过A做AD⊥BC交CB延长线与D 连SD 做AE⊥SD与E
易证CD⊥面SAD 所以 CD⊥AE 所以 AE⊥面CDS 所以 AE⊥面SCB
即AE是A到平面SBC的距离
有已知得 BD=a AD=根号3a 所以∠DSA=30° 所以AE=1.5a