已知在三角形ABC中,AB=AC,点D中BC边上的中点,BE是AC边上的高,BF平行于AE且BF=AE

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:23:29

已知在三角形ABC中,AB=AC,点D中BC边上的中点,BE是AC边上的高,BF平行于AE且BF=AE
联结DF,DE
求证：角AED=角FBD
求证：ED垂直于DF 要具体的过程,

1、∵BF∥AE
∴∠FBE＝∠BEC
∵BE⊥AC
∴∠AEB=∠BEC=90°
∴∠AEB=∠FBE=90°
∵点D中BC边上的中点,∠BEC＝90°
∴DE=1/2BC=BD
∴∠BED=∠EBD
∵∠FBD=∠FBE+∠EBD
∠AED=∠AEB+∠BED
∴∠AED=∠FBD
2、∵∠AED=∠FBD
AE=BF,DE=BD
∴△AED≌△FBD(SAS)
∴∠ADE=∠FDB
∵AB=AC,点D中BC边上的中点
∴AD⊥BC(等腰三角形三线合一）
∵∠ADF+∠FDB=∠ADB=90°
∴∠ADE+∠ADF=90°
即∠EDF=90°
∴DE⊥DF

已知在三角形ABC中,AB=AC,点D中BC边上的中点,BE是AC边上的高,BF平行于AE且BF=AE 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是BC边上的中点,BE是AC边上的高,BF平行于AE且BF=AE,联结DF,DE 三角形ABC中∠C=90°,D点是AB中点,D,E分别为AC,BC边上的点,且ED⊥DF,求证：AE²＋BF& 三角形ABC中∠C=90°,D点是AB中点,E,F分别为AC,BC边上的点,且ED⊥DF,求证：AE²＋BF& 如图,已知;在三角形ABC中,D是AB的中点,DE平行于BC,且DE=BF,说明AE=DF 三角形ABC,D点为BC的中点.E点为AC边上一点.连接AD,BE.相交于F点.且有AE=EF.求证：BF=AC. 三角形ABC中,点D是BC上的中点,E是AC上的一点,AD交BF于F,BF=AC,证明AE=AF 在三角形abc中,已知∠c=90°,e,f是ab边上的两点,ae=ac,bf=bc,求∠ecf的度数已知在三角形abc中,点d是ab边上的中点,de垂直ac交ac于点e,ef平行ab,且ae＝1,求三角形efc的周长三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证：AE=EF 在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC边上的中点,以点BD为直径作点D,交边AB于点P,连接PC交于点E,且AE=DE 已知三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE交AD于F,E是AC上的一点,且AE=EF,求证：AC=BF.