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由下列条件解△ABC，其中有两解的是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 08:13:38
由下列条件解△ABC，其中有两解的是（　　）
A. b=20，A=45°，C=80°
B. a=30，c=28，B=60°
C. a=12，c=15，A=120°
D. a=14，c=16，A=45°
A、由A=45°，C=80°，得到B=55°，
根据正弦定理
a
sinA=
b
sinB=
c
sinC得：
a=
bsinA
sinB=
10
2
sin55°，c=
20sin80°
sin55°，
则此时三角形只有一解，本选项错误；
B、由a=30，c=28，B=60°，
根据余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=844，
解得b=2
211，即此三角形只有一解，
本选项错误；
C、由a=12，c=15，得到a<c，
有A<C，而A=120°，得到C也为钝角，
则此三角形无解，本选项错误；
D、由a=14，c=16，A=45°，
根据正弦定理
a
sinA=
c
sinC得：
sinC=
16×

2
2
14=
4
2
7>

2
2，
又c>a，得到C>45°，
根据正弦函数的图象与性质得到C有两解，本选项正确，
故选D
由下列条件解△ABC，其中有两解的是（　　） 在△ABC中，由已知条件解三角形，其中有两解的是（　　） 如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是 ___ ． 如图,AD是△ABC的边BC上的高,由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是________________ 根据下列条件,能画出唯一的△ABC的是 （ ） 满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　） 根据下列条件,能画出唯一的△ABC的是 （） 满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　） 具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　） 下列条件中，能判断△ABC与△DEF全等的是（　　） 下列四个条件，可以确定△ABC与△A1B1C1全等的是（　　） 下列各组条件中，不能判定△ABC和△DEF全等的是（　　）