作业帮设m>1,x,y和g都是正整数,且gcd(g,m)=1.如果x ≡y(modφ(m)),求证gx ≡gy(mod m).
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 02:17:23
设m>1,x,y和g都是正整数,且gcd(g,m)=1.如果x ≡y(modφ(m)),求证gx ≡gy(mod m).
应该是证明g^x ≡ g^y (mod m).
不妨设x ≥ y,由x ≡ y (mod φ(m)),存在正整数k使x-y = k·φ(m).
由gcd(g,m) = 1,根据Fermat-Euler定理,有g^φ(m) ≡ 1 (mod m).
因此g^(x-y) = (g^φ(m))^k ≡ 1^k = 1 (mod m).
两边同时乘以g^y即得g^x ≡ g^y (mod m).
不妨设x ≥ y,由x ≡ y (mod φ(m)),存在正整数k使x-y = k·φ(m).
由gcd(g,m) = 1,根据Fermat-Euler定理,有g^φ(m) ≡ 1 (mod m).
因此g^(x-y) = (g^φ(m))^k ≡ 1^k = 1 (mod m).
两边同时乘以g^y即得g^x ≡ g^y (mod m).
设m>1,x,y和g都是正整数,且gcd(g,m)=1.如果x ≡y(modφ(m)),求证gx ≡gy(mod m).
取模运算,求证(x y) mod m =[(x mod m)(y mod m)] mod m
离散数学题目证明（x·y)(mod m)=((x mod m)·(y mod m))(mod m)
设a≡b（mod m）,c≡d（mod m）,求证ac≡bd（mod m）
x≡y mod
证明等式gcd(m,n)=gcd(n mod m,m),对每对正整数m和n,m>0都成立.这是算法设计与分析上的题.求大
已知二次函数的y=g(x)导函数的图像与直线y=2x平行,且y=g(x)在x=-1处取m-1(m#0)设f(X)=g(x
x≡/±y (mod
y=x(mod
已知二次函数y=g(x)的导函数的图像与直线y=2x平行,且y=g(x)在x=-1处取极小值m-1(m#o)设f(x)=
已知二次函数的y=g(x)导函数的图像与直线y=2x平行,且y=g(x)在x=-1处取m-1(m#0)设f(X)
Mod(m,n)=x x=什么