作业帮抛物线y=3ax²+2bx+c
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 23:11:54
抛物线y=3ax²+2bx+c
已知：抛物线y=3ax²+2bx+c
1.若a=b=1,且当-10.判断当0
已知：抛物线y=3ax²+2bx+c
1.若a=b=1,且当-10.判断当0
(1)
抛物线:y=3x²+2x+c
①当△=0时
即△=4-12c=0
c=⅓
交点:x=-⅓在(-1,1)范围内
故c=1/3
②当△＞0且左侧交点在(-1,1)范围内时
即c＜⅓且f(-1)＞0,f(1)＜0
f(-1)=3-2+c=1+c＞0,即c＞-1
f(1)=3+2+c=5+c＜0,即c＜-5
∴c无解
③当△＞0且右侧交点在(-1,1)范围内时
即c＜⅓且f(-1)＜0,f(1)＞0
f(-1)=3-2+c=1+c＜0,即c＜-1
f(1)=3+2+c=5+c＞0,即c＞-5
∴-5＜x＜-1
④当c=-5时,3x²+2x-5=0的根为-5/3,1,∴c=-5不符合要求
⑤当c=-1时,3x²+2x-1=0的根为-1,1/3,∴c=-1符合要求
综上c=⅓或-5＜x≤-1
(2)
当x1=0时,y1=c>0
f(1)=3a+2b+c>0
3a+2b+c=a+b+c+2a+b=2a+b＞0
∴a>-(a+b)=c>0,即抛物线开口向上
b=-(a+c)0
∴抛物线与x轴必有交点
同时f(0)＞0,f(1)＜0
∴当0＜x＜-b/3a时,抛物线单调下降,抛物线与x轴必有公共点.
∴当0＜x＜1时,抛物线与x轴必有公共点.
抛物线:y=3x²+2x+c
①当△=0时
即△=4-12c=0
c=⅓
交点:x=-⅓在(-1,1)范围内
故c=1/3
②当△＞0且左侧交点在(-1,1)范围内时
即c＜⅓且f(-1)＞0,f(1)＜0
f(-1)=3-2+c=1+c＞0,即c＞-1
f(1)=3+2+c=5+c＜0,即c＜-5
∴c无解
③当△＞0且右侧交点在(-1,1)范围内时
即c＜⅓且f(-1)＜0,f(1)＞0
f(-1)=3-2+c=1+c＜0,即c＜-1
f(1)=3+2+c=5+c＞0,即c＞-5
∴-5＜x＜-1
④当c=-5时,3x²+2x-5=0的根为-5/3,1,∴c=-5不符合要求
⑤当c=-1时,3x²+2x-1=0的根为-1,1/3,∴c=-1符合要求
综上c=⅓或-5＜x≤-1
(2)
当x1=0时,y1=c>0
f(1)=3a+2b+c>0
3a+2b+c=a+b+c+2a+b=2a+b＞0
∴a>-(a+b)=c>0,即抛物线开口向上
b=-(a+c)0
∴抛物线与x轴必有交点
同时f(0)＞0,f(1)＜0
∴当0＜x＜-b/3a时,抛物线单调下降,抛物线与x轴必有公共点.
∴当0＜x＜1时,抛物线与x轴必有公共点.
抛物线y=3ax²+2bx+c
抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标
抛物线抛物线y=ax的平方+bx+c.
如图,抛物线y=ax²+bx+c 的顶点为P（-2,2）
二次函数y=ax^+bx+c经过点A(1,3),B(2,4),C(3,3),那么抛物线y=ax^+bx+c的顶点坐标?
抛物线y=ax^2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)
已知抛物线y=3ax的平方+2bx+c.
已知抛物线y=ax²+bx+c经过（-1,0）,（0,-3）（2,-3）三点
将抛物线Y=ax²+bx+c 再向左平移2个 再向上平移3个 得到抛物线Y=X²-2X+1
如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(4,0),B(2,3),C(0,3)三点.求抛物线的解析式
在线等求大神已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线
二次函数y= ax²+bx +c的图像如图所示,求﹙1﹚抛物线y= ax²+bx +c的对称轴﹔﹙2