若不等式x^2-2ax+a+6>0在x属于[-2,2]时总成立,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 13:16:51

设函数f(x)=x^2-2ax+a+6 则题目转为函数在区间[-2,2]上大于零恒成立
二函数的开口向上,对称轴x=a
1.当a≤2时,在区间上最小值为f(-2),所以只要f(-2)＞0成立即可
解得a＞-2 ,矛盾,舍去
2.当-2＜a＜2时,最小值为f(a),所以只要f(a)＞0成立即可
解得-2＜a＜-3 ,所以-2＜a＜2
3.当a≥2时,最小值为f(2),所以只要f(2)＞0成立即可
解得a＜10/3 ,所以2≤a＜10/3
综上,-2＜a＜10/3

若不等式x^2-2ax+a+6>0在x属于[-2,2]时总成立,求实数a的取值范围若不等式x2-2ax+a+6＞0 在x∈[-2，2]时总成立，求实数a的取值范围．若x属于(-3,1)时不等式x^2-4ax+3a^2>=0恒成立,求实数a的取值范围已知不等式x2-2ax+2>0对x属于R恒成立,求实数a的取值范围若存在a属于[1,3]使不等式ax^2+(a-2)x-2>0成立,求实数x的取值范围 (1)若对于任意的x属于[-2,2],不等式x^2+ax+1>0恒成立,求实数a的取值范围若对一切x属于R,不等式x^4+ax^2+1》0恒成立,求实数a的取值范围已知不等式ax-2/x+1>0.1、解这个关于x的不等式.2、若x=-a时,不等式成立,求实数a的取值范围. 若不等式x^2-2ax+a^2-2a+2>0在-1≤x≤1上恒成立,求实数a的取值范围对任意实数x,不等式x^2+ax+2a>0恒成立,求实数a的取值范围已知不等式x的平方-2ax+2＞0对x属于[-1,2]恒成立,求实数a的取值范围 . 设不等式x2-2ax+a+2小于等于0,对x属于[1,4]恒成立,求实数a的取值范围