作业帮在平面直角坐标系xoy中,已知圆C:(x+3)2+(y-1)2=4,直线L过点A(4,0),且被圆C截得弦为2根号3,求
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 15:35:07
在平面直角坐标系xoy中,已知圆C:(x+3)2+(y-1)2=4,直线L过点A(4,0),且被圆C截得弦为2根号3,求直线L的方程
设直线方程是x=my+4
圆心C1(-3,1)到直线的距离是d=|-3-m-4|/根号(1+m^2)
又有勾股定理得到:d^2+(2根号3/2)^2=R^2
即有(m+7)^2/(1+m^2)+3=4
m^2+14m+49=m^2+1
14m=-48
m=-24/7
即直线方程是7x+24y=28
再问： 我觉得有两解吧
再答： 对的，应该有二解。 1.截得的弦长为2倍的根号3,r=2,所以圆心到直线L的距离为1 2，设直线L的方程为y=k(x-4),kx-y-4k=0, |-3k-1-4k|/(k^2 +1)^0.5 =1,解得，k1=0,k2=-7/24 直线的方程为 y=0或7x+24y-28=0
圆心C1(-3,1)到直线的距离是d=|-3-m-4|/根号(1+m^2)
又有勾股定理得到:d^2+(2根号3/2)^2=R^2
即有(m+7)^2/(1+m^2)+3=4
m^2+14m+49=m^2+1
14m=-48
m=-24/7
即直线方程是7x+24y=28
再问： 我觉得有两解吧
再答： 对的，应该有二解。 1.截得的弦长为2倍的根号3,r=2,所以圆心到直线L的距离为1 2，设直线L的方程为y=k(x-4),kx-y-4k=0, |-3k-1-4k|/(k^2 +1)^0.5 =1,解得，k1=0,k2=-7/24 直线的方程为 y=0或7x+24y-28=0
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在平面直角坐标系xoy中,已知圆C：(x-1)平方+y平方=9,若直线l过点A（2,2）,且被圆C截得的弦长最短,则直
在平面直角坐标系xOy中,已知点A（-2,0）,园C：X^2+y^2=1,过点A作斜率为K的直线L与圆C交于两个不同的点
在平面直角坐标系中,已知点A(0,3),直线l:y=2x-4,圆C的圆心在直线l上,且半径为1
直线与圆综合题求解在平面直角坐标系xOy中,平行于x轴且过点A(3根号3,2)的入射光线l1被直线l：y=(根号3)/3
在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,2),直线l:x+y-4=0,点B(x,y)是圆C:x2+y2-2x-1=0上的
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在平面直角坐标系中,已知园C1:(x+3)^2+(y-1)^2=4,若直线l经过点(4,0),且被圆C1截得的弦长为更号
在平面直角坐标系xoy中,已知圆C经过A(2,-2),B(1,1)两点,且圆心在直线x-2y-2=0上.
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,3）,直线l:y=2x-4,设圆C的半径为1,圆心在直线l上.江苏高考17题