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（2011•朝阳区三模）设函数f(x)＝cos(2x+π6)+sin2x．

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/22 05:05:32
（2011•朝阳区三模）设函数f(x)＝cos(2x+
π
6
)
f(x)＝cos(2x+
π
6)+sin2x=cos2xcos
π
6−sin2xsin
π
6+sin2x＝

3
2cos2x+
1
2sin2x＝sin(2x+
π
3)
（1）令2kπ−
π
2≤2x+
π
3≤2kπ+
π
2，k∈Z，则kπ−
5π
12≤x≤kπ+
π
12，k∈Z
∴函数f（x）的单调递增区间为[kπ−
5π
12，kπ+
π
12](k∈Z).
（2）由已知f(
C
2)＝sin(C+
π
3)＝

3
2，
因为0＜C＜π，∴
π
3＜C+
π
3＜
4π
3
所以C+
π
3＝
2π
3，C＝
π
3，∴sinC=

3
2
在△ABC中，由正弦定理，
AC
sinB＝
AB
sinC，
得AC＝
（2011•朝阳区三模）设函数f(x)＝cos(2x+π6)+sin2x． （2009•崇明县一模）设函数f(x)＝cos(2x+π3)+sin2x． （2011•朝阳区二模）已知函数f(x)＝2sinx•sin(π2+x)−2sin2x+1（x∈R）． （2010•厦门模拟）设函数f(x)＝cos(2x+π3)+sin2x． （2012•朝阳区一模）已知函数f(x)＝cos(x−π4)． 设函数f（x）=cos（2x+π6）+sin2x，（x∈R） 设函数f(x)＝cos(2x+π3)+sin2x， （2011•渭南三模）设函数f(x)＝cos(2x−π3)−cos2x，x∈R． 设函数f（x）=cos(2x+π/6）+sin2x .1..求函数f(x)的单调区间 （2006•东城区三模）设函数f(x)＝sinxcosx−3sin2x+32． （2012•昌平区一模）已知函数f(x)=cos(2x-π3)+sin2x-cos2x． （2010•舟山模拟）已知函数f(x)＝cos(2x−π3)+sin2x−cos2x．