(2011•双流县三模)关于函数f(x)=2sin(3x−3π4),有下列四个命题:
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 12:11:47
(2011•双流县三模)关于函数f(x)=2sin(3x−
)
3π |
4 |
函数f(x)=2sin(3x−
3π
4),
①其最小正周期为
2π
3;是正确命题,由公式可求得最小正周期为
2π
3,
②其图象由y=2sin3x向左平移
π
4个单位而得到,不是正确命题,y=2sin3x向左平移
π
4个单位得到y=2sin3(x+
π
4)=2cos(3x+
3π
4),故错误;
③其表达式可以写成f(x)=2cos(3x+
3π
4)是正确命题,因为f(x)=2cos(3x+
3π
4)=2cos(3x+
π
2+
π
4)=−2sin(3x+
π
4)=2sin(3x+
π
4−π)=2sin(3x−
3π
4);
④在x∈[
π
12,
5π
12]上为单调递增函数是正确命题,因为令2kπ−
π
2≤3x−
3π
4≤2kπ+
π
2,解得
2
3kπ+
π
12≤x≤
2
3kπ+
5π
122kπ+
π
2,当k=0时,恰是[
π
12,
5π
12];
综上①③④是正确命题,
故选C
3π
4),
①其最小正周期为
2π
3;是正确命题,由公式可求得最小正周期为
2π
3,
②其图象由y=2sin3x向左平移
π
4个单位而得到,不是正确命题,y=2sin3x向左平移
π
4个单位得到y=2sin3(x+
π
4)=2cos(3x+
3π
4),故错误;
③其表达式可以写成f(x)=2cos(3x+
3π
4)是正确命题,因为f(x)=2cos(3x+
3π
4)=2cos(3x+
π
2+
π
4)=−2sin(3x+
π
4)=2sin(3x+
π
4−π)=2sin(3x−
3π
4);
④在x∈[
π
12,
5π
12]上为单调递增函数是正确命题,因为令2kπ−
π
2≤3x−
3π
4≤2kπ+
π
2,解得
2
3kπ+
π
12≤x≤
2
3kπ+
5π
122kπ+
π
2,当k=0时,恰是[
π
12,
5π
12];
综上①③④是正确命题,
故选C
(2011•双流县三模)关于函数f(x)=2sin(3x−3π4),有下列四个命题:
(2011•江苏模拟)给出下列四个命题:①函数f(x)=3sin(2x−π3)
(2010•东城区二模)已知函数f(x)=sinωx,g(x)=sin(2x+π2),有下列命题:
已知函数f(x)=sin(2x+3π2 )(x∈R),给出下面四个命题:
关于函数f(x)=sin²x-(2/3)^|x|+1/2,有下列四个结论:
已知函数f(x)=sinπx(x2+1)(x2−2x+2).关于下列命题正确的个数是( )
给出下列命题:(1)函数f(x)=4sin(2x+π/3)的图像关于点(-π/6,0)对称(2)函数g(x)=-3sin
给出下列命题1.函数f(x)=4sin(2x+π/3)的图像关于点(-π/6,0)对称2.函数g(x)=-3sin(2x
已知命题p1:∀x∈R,函数f(x)=sin(2x+π3)的图象关于直线x=−π3对称,p2:∃ϕ∈R,函数f(x)=s
(2013•长春一模)关于函数f(x)=sin(2x+π4)与函数g(x)=cos(2x−3π4),下列说法正确的是(
(2013•长春一模)给定命题p:函数y=sin(2x+π4)和函数y=cos(2x−3π4)的图象关于原点对称;命题q
(2008•成都三模)函数f(x)=sinx−sin(x+3π2)