作业帮（2013•长春一模）给定命题p：函数y＝sin(2x+π4)和函数y＝cos(2x−3π4)的图象关于原点对称；命题q
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/21 18:00:33
（2013•长春一模）给定命题p：函数y＝sin(2x+
)
| π |
| 4 |
函数y＝sin(2x+
π
4)的图象关于原点对称的函数解析式为y＝−sin(−2x+
π
4)=sin(2x−
π
4)，函数y＝cos(2x−
3π
4)=cos[(2x−
π
4)−
π
2]=sin(2x−
π
4)，故命题p为真命题；
函数y＝
2(sin2x+cos2x)=2sin(2x+
π
4)，当x＝kπ+
π
2（k∈Z）时，相位角的终边未落在y轴非正半轴上，故此时不取极小值，故命题q为假命题；
故p∨q是真命题，¬p∧q是假命题，p∧q是假命题，¬p∨q是假命题
故选B
π
4)的图象关于原点对称的函数解析式为y＝−sin(−2x+
π
4)=sin(2x−
π
4)，函数y＝cos(2x−
3π
4)=cos[(2x−
π
4)−
π
2]=sin(2x−
π
4)，故命题p为真命题；
函数y＝
2(sin2x+cos2x)=2sin(2x+
π
4)，当x＝kπ+
π
2（k∈Z）时，相位角的终边未落在y轴非正半轴上，故此时不取极小值，故命题q为假命题；
故p∨q是真命题，¬p∧q是假命题，p∧q是假命题，¬p∨q是假命题
故选B
（2013•长春一模）给定命题p：函数y＝sin(2x+π4)和函数y＝cos(2x−3π4)的图象关于原点对称；命题q
（2014•漳州模拟）设命题p：函数y=sin（2x+π3）的图象向左平移π6个单位长度得到的曲线关于y轴对称；命题q：
函数y=sin(2x+π/4)和 y=cos(2x-3π/4)的图像关于原点对称吗?为什么
给出命题：①函数y＝2sin(π3−x)−cos(π6+x)(x∈R)
已知命题p1：∀x∈R，函数f(x)＝sin(2x+π3)的图象关于直线x＝−π3对称，p2：∃ϕ∈R，函数f（x）=s
（2013•长春一模）关于函数f(x)＝sin(2x+π4)与函数g(x)＝cos(2x−3π4)，下列说法正确的是（
（2011•广东三模）若函数y=f（x）的图象和y=sin（x+π4）的图象关于点P（π4，0）对称，则f（x）的表达式
（2013•河东区二模）函数y＝2sin(x+π4)cos(π4−x)图象的一个对称轴方程是（ ）
若直线x=t与函数y=sin（2x+π4）和y=cos（2x+π4）的图象分别交于P，Q两点，则|PQ|的最大值为（
给出下列五个命题：①函数y＝2sin(2x−π3)
函数y＝sin(3x−π4)的图象的一个对称中心是（ ）
下列命题：①已知函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x＝−π3