已知随机变量X的概率密度f(x),求随机变量Y=min(X,X^2)的概率密度

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 23:49:11

已知随机变量X的概率密度f(x),求随机变量Y=min(X,X^2)的概率密度
关键是y属于（0,1）时的步骤

先求Z=X^2的概率密度
F(Z)=P(X^2≤z)=P(-z^0.5≤x≤z^0.5)=f(x)从-z^0.5到z^0.5的积分
然后F(Y)=1-P(X>y,X^2>y)
最后f(Y)=F'(Y)
整体思路是这样的,要给出f(x)才能具体算
再问：这个题没具体给f（x），说是抽象的...就让这样求，愁死了，再帮忙看看行吗？
再答：那就直接用公式，Z=min(x,y)的概率密度有个公式，书上应该有，你找找
再问：这道题我算的和课后答案不一样，他也没给出解析，麻烦帮我解一下答案，谢谢~

已知随机变量X的概率密度f(x),求随机变量Y=min(X,X^2)的概率密度已知随机变量X的概率密度fx(x)求随机变量Y=min{x,x^2}的概率密度fy(y) 已知随机变量x的概率密度为f(x) 令y=-2x 则 y的概率密度为已知随机变量X的概率密度为:f(x)={e^-x,x>0 0,其他},求Y=x^2的概率密度. 已知二维随机变量（X,Y）联合概率密度f（x,y）,求随机变量X的期望? 随机变量X~N(0,1),求下列随机变量Y=X^2的概率密度函数设随机变量X的概率密度为f(x) ,Y=-2X+3,则Y的概率密度函数已知随机变量X的概率密度0 设随机变量(X,Y)的概率密度函数f(x,y)=c x^2 已知随机变量X的概率密度f(x)满足f(x)=f(2-x),并且EX存在,求EX 已知二维随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)=1,0 已知二维随机变量（x,y）的概率密度为f（x,y）=0