作业帮已知四边形ABCD内接于圆O,AB=3 BC=1 AD=2 (1)求AC长 （2）求四边形abcd面积 （3）求圆0半径
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 00:00:01
已知四边形ABCD内接于圆O,AB=3 BC=1 AD=2 (1)求AC长 （2）求四边形abcd面积 （3）求圆0半径
CD=AD=2
CD=AD=2
根据余弦定理：
AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cosB=3^2+1^2-2*3*1*cosB=10-6cosB
AC^2=DA^2+DC^2-2DA*DC*cosD=2^2+2^2-2*2*2*cosD=8-8cosD
因为∠B+∠D=180°,cosB=-cosD
所以10-6cosB=8+8cosB,cosB=1/7
AC=√(10-6/7)=8/√7
四边形的面积可看成三角形ABC和三角形ADC面积之和.
SΔABC=1/2*AB*BC*sinB=1/2*3*1*4√3/7=6√3/7
SΔADC=1/2*AD*DC*sinD=1/2*2*2*4√3/7=8√3/7
综上,四边形面积为2√3
AC/sinB=2R,R=√21/3
AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cosB=3^2+1^2-2*3*1*cosB=10-6cosB
AC^2=DA^2+DC^2-2DA*DC*cosD=2^2+2^2-2*2*2*cosD=8-8cosD
因为∠B+∠D=180°,cosB=-cosD
所以10-6cosB=8+8cosB,cosB=1/7
AC=√(10-6/7)=8/√7
四边形的面积可看成三角形ABC和三角形ADC面积之和.
SΔABC=1/2*AB*BC*sinB=1/2*3*1*4√3/7=6√3/7
SΔADC=1/2*AD*DC*sinD=1/2*2*2*4√3/7=8√3/7
综上,四边形面积为2√3
AC/sinB=2R,R=√21/3
已知四边形ABCD内接于圆O,AB=3 BC=1 AD=2 (1)求AC长 （2）求四边形abcd面积 （3）求圆0半径
如图,在圆O的内接四边形ABCD中.AB=1,BC=2,CD=3,DA=4.求:(1)AC的长.(2)四边形ABCD的面
在圆内四边形,已知ab等于ad.ac等于1,求四边形abcd面积
已知:如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积.
已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积．
已知圆的内接四边形ABCD的边长AB=AD=4,BC=6,CD=2,求圆的半径及四边形ABCD的面积.
四边形ABCD内接于圆O,对角线AC,BD相交于E,AE=CE,AB=√2AE,BD=2倍根号3,求四边形ABCD的面积
已知四边形ABCD内接于圆O,AC平分∠BAD,AB与DC的延长线交于点E,AC=CE.求AD=BE
已知:如图,在四边形ABCD中 ,AD‖BC,AB=4.BC=3AC=AD=5.求四边形ABCD的面积.
已知：四边形ABCD内接于以AD为直径的⊙O，且AD=4，AB=CB=1，求：CD的长．
已知如图,四边形ABCD中,AD+BC=DC=AB=1,求四边形ABCD 的面积
如图 四边形ABCD中 AD平行BC ,已知BC=AD=AC=2√3,AB=√6 求BD的长