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已知:四边形ABCD内接于以AD为直径的⊙O,且AD=4,AB=CB=1,求:CD的长.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 14:13:07
已知:四边形ABCD内接于以AD为直径的⊙O,且AD=4,AB=CB=1,求:CD的长.
连结AC,OB,且交于点K
∵AB=BC,AO=CO,
∴AC⊥BO,
∴AK2+BK2=AB2=1,
AK2+OK2=AO2=4,
BK+KO=BO=2,
解得:OK=
7
4,
∵AC⊥BO,∠ACD=90°,
∴OK∥CD,
∴OK:CD=AO:AD=1:2,
∴CD=2OK=
7
2.