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已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△AOB是等边三角形,AB=4cm,求这个平行四边形的面积.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:06:13
已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△AOB是等边三角形,AB=4cm,求这个平行四边形的面积.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AO=OC=
1
2AC,BO=OD=
1
2BD,
∵△AOB是等边三角形,
∴AO=BO.
∴AC=BD.
∴平行四边形ABCD是矩形,
在Rt△ABC中,
∵AB=4cm,AC=2AO=8cm,
∴BC=
82−42=4
3cm,
∴S平行四边形ABCD=AB×BC=4cm×4
3cm=16
3cm2