作业帮 > 综合 > 作业

如图,△ABC中,AB=AC,D在BC上,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BG⊥AC于G,求证,ED+ED=BG

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 19:20:31
如图,△ABC中,AB=AC,D在BC上,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BG⊥AC于G,求证,ED+ED=BG
如图,△ABC中,AB=AC,D在BC上,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BG⊥AC于G,求证,ED+DF=BG
延长FD
过B点作垂线交FD于点K
因为AB=AC
所以∠ACB=∠ABC
证出三角形FCD与三角形BDK相似
证出三角形FCD与三角形DEB相似
证出三角形BDK与三角形DEB全等……因为BD=BD
所以DK=DE
再证出bkgc是矩形……
所以FD+DE=BG