作业帮 > 数学 > 作业

如图15,点E、F分别是直线AB和直线CD的点,直线DE、AF分别交直线BC于点G、H,角A=角D,角1=角2,求证角B

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 05:22:44
如图15,点E、F分别是直线AB和直线CD的点,直线DE、AF分别交直线BC于点G、H,角A=角D,角1=角2,求证角B=角C

因为角2=角CGD(对顶角相等) 角1=角2 所以角1=角CGD 所以直线AF平行直线DE ( 同位角相等,两直线平行)所以 角AFC=角D(两直线平行,同位角相等)
又因为角A=角D 所以角A=角AFC 所以 直线AB平行直线CD (内错角相等,两直线平行)
所以角B=角C(两直线平行,内错角相等)