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高一的集合题:数集A满足条件:若a属于A,a不等于1,则1除以(1-a)也属于A:问

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 06:11:13
高一的集合题:数集A满足条件:若a属于A,a不等于1,则1除以(1-a)也属于A:问
(1)若2属于A,则再A中还有两个元素是什么?
(2)A是否为单元集,说明理由.
(1)
2∈A
1/(1-2)∈A,即 -1∈A
1/(1+1)∈A即 1/2∈A
1/(1-1/2)∈A即 2∈A
所以 A中还有-1,1/2两个元素
(2)不可能
假设是单元素集合,则 a=1/(1-a)
所以 a²-a+1=0
△=1-4