已知P（4,3）的直线l和抛物线y^2=4x交于A,B两点,且P为线段AB的中点,求直线l的方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:48:56

设直线方程为y=kx + b
代入y^2 = 4x 得（kx + b）^2=4x
展开整理为 k^2 * x^2 + （2bk-4） x + b^2 = 0,x的两个根即分别为AB两点的横坐标
因为P为AB的中点,所以X1 + X2 = - （2bk-4）/ k^2 = 8
Y1 + Y2 = (kX1 + b) + (kX2 + b) = k (X1 + X2) +2b = 8k +2b = 6
联立 - （2bk-4）/ k^2 = 8
8k +2b = 6
解得 k=2/3
b=1/3
即该直线方程为 y = 2/3 * x + 1/3

已知P（4,3）的直线l和抛物线y^2=4x交于A,B两点,且P为线段AB的中点,求直线l的方程已知直线与x轴、Y轴分别交于A、B两点且线段AB的中点为P（4,1),求直线L的方程过点P（-1,1）作直线L交直线x+y-2=0和y=x-1于A,B两点,且P为线段AB中点,求L的方程过点P(4,1)作直线L交抛物线y^2=6x于A,B两点,如果P点是线段AB的中点,求直线L方程已知直线L过点P(2.1)且与抛物线y^2=2x交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程已知直线L过点P(-1,0)且与抛物线y^2=2x交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程直线L过点P（1,-2）且与x轴、y轴分别交于A、B两点,若P恰为线段AB的中点,求直线L的方程. 直线l过点P（1,-2）且与x轴、y轴分别交于A、B两点,若P恰为线段AB的中点,求直线l的方程直线L过点P[--2,3]且与X轴,Y轴分别交于A,B两点,若点P恰为线段AB中点,求直线L的方程. 直线L过点P（-2,3）且与x轴y轴分别交于A、B两点,若P恰为线段AB的中点,则直线L的方程为? 过原点做直线L和抛物线y=x^2-4x+6交于A,B两点,求线段AB的中点M轨迹方程已知P（1,1）为椭圆X^2/4+Y^2/3=1内一点,过点P作直线L交椭圆与A、B两点,若点P为线段AB的中点,求L的