已知函数f(x)=lg(x+ax+1-1)，其中a是大于零的常数．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 05:53:38

已知函数f(x)=lg(x+

x+1

-1)

（1）x+
a
x+1-1＞0，
x2+a-1
x+1＞0，
因为a＞0，故当a＞1时，定义域为（-1，+∞）；
当a=1时，定义域为（-1，0）∪（0，+∞）；
当0＜a＜1时，定义域为(-1，-
1-a)∪(
1-a，+∞)．
（2）令g(x)=x+
a
x+1-1=x+1+
a
x+1-2，
当a∈（1，4）时，由（1）得x∈（-1，+∞），故x+1＞0，
所以g(x)=x+
a
x+1-1=x+1+
a
x+1-2≥2
a-2，
当且仅当x+1=
a
x+1即x=
a-1时等号成立．
故f（x）的最小值为lg(2
a-2)．
（3）∀x∈[0，+∞），恒有f（x）＞0，
即x+
a
x+1-1＞1，
a
x+1＞2-x，又x∈[0，+∞），
则a＞（2-x）（x+1），a＞-x²+x+2恒成立，故a＞
9
4．

已知函数f(x)=lg(x+ax+1-1)，其中a是大于零的常数．已知函数f(X)=lnx+(1-x)/ax,其中a为大于零的常数已知函数 f(x)=lnx+ 1-x ax ，其中a 为大于零的常数．已知函数f(x)＝lg(x+ax−2)，其中a是大于0的常数已知函数f(x)=lnx+(1-x)/ax,其中a为大于零的常数.(2)求函数f(x)在区间[1,e]上的最小值已知函数f（x）=lg（x+x/a-2）,其中a为大于零的常数.求函数f（x）的定义域已知函数f(x)=lg(x+a/x-2),其中a是大于0的常数已知函数f（x）=lnx+（1-x）/ax,a为大于零的常数已知函数f(x)=Inx+(a-x)/x,其中a为大于零的常数已知函数f（x）=lnx+1−xax，其中a为大于零的常数．已知函数fx=lnx+（1-x）/（ax）,其中a为大于零的常数. 已知函数f(x)=lnx+1-x/ax,其中a大于零的常数.（一）若a=1,f(x)求的单调区间；（二）求函数f(x)在