来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 14:41:56
求概率密度函数
请问这定积分为什么等于根号π?
用正态分布的概率密度在负无穷到正无穷上积分为1推导,在换元得到的,叫泊松积分
再问： 能提供详细步骤吗?
再答： 正态分布f(x)=(1/σ√2π)e^[-(x-μ)²/2σ²] 在正无穷到负无穷上积分等于1 即1/σ√2π∫e^[-(x-μ/√2σ)²]dx=σ√2/σ√2π∫e^[-(x-μ/√2σ)²]d(x-μ/√2σ)=1 令x-μ/√2σ=t 1/√π∫e^(-t²)dt=1
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