求以圆C1：x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2：x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦为直径的圆的方程．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 19:46:49

求以圆C₁：x²+y²-12x-2y-13=0和圆C₂：x²+y²+12x+16y-25=0的公共弦为直径的圆的方程．

∵圆C₁：x²+y²-12x-2y-13=0和圆C₂：x²+y²+12x+16y-25=0，
∴两圆相减可得公共弦方程为l：4x+3y-2=0
又∵圆C₁：x²+y²-12x-2y-13=0的圆心坐标为（6，1），半径为5
2；
圆C₂：x²+y²+12x+16y-25=0的圆心坐标为（-6，-8），半径为5
5，
∴C₁C₂的方程为3x-4y-14=0
∴联立

4x+3y−2＝0
3x−4y−14＝0可得公共弦为直径的圆的圆心坐标为（2，-2），
∵（6，1）到公共弦的距离为5
∴公共弦为直径的圆的半径为5
∴公共弦为直径的圆的方程为（x-2）²+（y+2）²=25．

求以圆C1：x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2：x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦为直径的圆的方程．已知圆C1:x2+y2+4x+1=0和圆C2:x2+y2+2x+2y+1=0,则以圆C1与圆C2的公共弦为直径的圆的方程求以相交两圆C1:x2+y2+4x+1=0及C2:x2+y2+2x+2y+1=0的公共弦为直径的圆方程已知两圆C1：x2+y2-2x+10y-24=0，C2：x2+y2+2x+2y-8=0，则以两圆公共弦为直径的圆的方程是圆C1：x2＋y2－12x－2y－13＝0和圆C2：x2＋y2＋12x＋16y－25＝0的公共弦长圆C1：x2+y2=1与圆C2：x2+y2-2x-2y+1=0的公共弦所在直线被圆C3：(x-1) 已知圆C1：x2+y2-x+y-2=0和C2：x2+y2=5，判断两圆的位置关系；若相交，求出两圆的公共弦直线方程和公共已知圆C1：x2+y2-4x-2y-5=0与圆c2:x2+y2-6x-y-9=0求公共弦的直线方程已知圆C1：x2+y2+2x-6y+1=0，圆C2：x2+y2-4x+2y-11=0，求两圆的公共弦所在的直线方程及公共已知圆C1：x2+y2-10x-10y=0和C2：x2+y2+6x+2y-40=0相交于A、B两点，则公共弦AB的长为（圆c1:x2+y2=1和圆C2:x2+y2-6x+8y-11=0的公切线方程为求圆C1:X2+y2-2y=0与圆C2：x2+y2-2√3x-1=0的公切线方程