某小型工厂安排甲乙两种产品的生产,已知工厂生产甲乙两种产品每吨所需要的原材料A、B、C的数量和一周内可用资源数量如下表所
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/01 06:55:21
某小型工厂安排甲乙两种产品的生产,已知工厂生产甲乙两种产品每吨所需要的原材料A、B、C的数量和一周内可用资源数量如下表所示:
如果甲产品每吨的利润为300元,乙产品每吨的利润为200元,那么应如何安排生产,工厂每周才可获得最大利润?
原材料 | 甲(吨) | 乙(吨) | 资源数量(吨) |
A | 1 | 1 | 50 |
B | 4 | 0 | 160 |
C | 2 | 5 | 200 |
设工厂一周内安排生产甲产品x吨、乙产品y吨,所获周利润为z元. (2分)
依据题意,得目标函数为z=300x+200y,(4分)
约束条件为
x+y≤50
4x≤160
2x+5y≤200
y≥0
x≥0. (8分)
欲求目标函数z=300x+200y的最大值.
先画出约束条件的可行域,求得有关点A(40,0)、B(40,10)、C(
50
3,
100
3)、D(0,40),如图阴影部分所示.
将直线300x+200y=0向上平移,可以发现,经过可行域的点B时,函数z=300x+200y的值最大(也可通过代凸多边形端点进行计算,比较大小求得),最大值为14000(元). (11分)
所以工厂每周生产甲产品40吨,乙产品10吨时,工厂可获得的周利润最大(14000元).(12分)
依据题意,得目标函数为z=300x+200y,(4分)
约束条件为
x+y≤50
4x≤160
2x+5y≤200
y≥0
x≥0. (8分)
欲求目标函数z=300x+200y的最大值.
先画出约束条件的可行域,求得有关点A(40,0)、B(40,10)、C(
50
3,
100
3)、D(0,40),如图阴影部分所示.
将直线300x+200y=0向上平移,可以发现,经过可行域的点B时,函数z=300x+200y的值最大(也可通过代凸多边形端点进行计算,比较大小求得),最大值为14000(元). (11分)
所以工厂每周生产甲产品40吨,乙产品10吨时,工厂可获得的周利润最大(14000元).(12分)
某小型工厂安排甲乙两种产品的生产,已知工厂生产甲乙两种产品每吨所需要的原材料A、B、C的数量和一周内可用资源数量如下表所
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某工厂生产一种产品,当生产数量至少为10吨,但不超过20吨时,每吨成本y与生产数量x的函数关系式如图所示
某企业在生产甲、乙两种节能产品时,需要A、B两种原料,生产每吨节能产品所需要原料的数量如下表 A原料(吨
某工厂计划生产A,B两种产品共10件,每件的生产成本和利润如下表:A产品成本2万元,利润1万元;B产品成本5万元,利润3
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某工厂生产一种产品,当生产数量至少为10吨,但不超过50吨时,每吨的成本y(万元/吨)与生产数量x(吨)的函数关系的图象
已知某工厂计划生产A1,A2,A3三种产品,各产品需要在甲、乙、丙三台设备上加工.有关数据如下表所示:
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产品成本计算的品种法 资料:中兴工厂二车间生产A、B两种产品,原材料都在开始生产时全部一次投料,成本计
工厂生产一批产品,原计划15天完成.实际生产时改进了生产工艺,每天生产产品的数量比原计划每天生产产品数量的511
(2014•朝阳区二模)某工厂分别生产甲、乙两种产品1箱时所需要的煤、电以及获得的纯利润如下表所示.