作业帮已知向量a=(2,3),向量b=(3,-2),已知向量ka+b与a+kb夹角为60°,那么实数k=
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 16:15:05
已知向量a=(2,3),向量b=(3,-2),已知向量ka+b与a+kb夹角为60°,那么实数k=
向量a=(2,3),向量b=(3,-2),
则a^2=4+9=13,b^2=4+9=13,a•b=6-6=0.
设向量ka+b与a+kb夹角为θ,
则cosθ=(ka+b)•(a+kb)/ [|ka+b||a+kb|]
(ka+b)•(a+kb)= ka^2+(k^2+1) a•b+ kb^2=26k.
|ka+b|^2= k^2 a^2+ b^2+2k a•b=13 k^2+13,
|a+kb|^2= a^2+ k^2 b^2+2k a•b=13 k^2+13,
∴cosθ=26k/(13 k^2+13)
因为向量ka+b与a+kb夹角为60°,所以cosθ=1/2.
即26k/(13 k^2+13) =1/2.
解得k=2±√3.
则a^2=4+9=13,b^2=4+9=13,a•b=6-6=0.
设向量ka+b与a+kb夹角为θ,
则cosθ=(ka+b)•(a+kb)/ [|ka+b||a+kb|]
(ka+b)•(a+kb)= ka^2+(k^2+1) a•b+ kb^2=26k.
|ka+b|^2= k^2 a^2+ b^2+2k a•b=13 k^2+13,
|a+kb|^2= a^2+ k^2 b^2+2k a•b=13 k^2+13,
∴cosθ=26k/(13 k^2+13)
因为向量ka+b与a+kb夹角为60°,所以cosθ=1/2.
即26k/(13 k^2+13) =1/2.
解得k=2±√3.
已知向量a=(2,3),向量b=(3,-2),已知向量ka+b与a+kb夹角为60°,那么实数k=
已知|a向量|=根号2,|b向量|=3,a向量和b向量的夹角为45°,求当向量a向量+kb向量与ka向量+b向量夹角为锐
已知向量a与b都是单位向量,它们的夹角为120°,且|ka+kb|=根号3 ,则实数k的值是
已知a向量的模=2,b向量的模=1,a向量与b向量的夹角为60°,若向量 2a向量+kb向量与a向量+b向量垂直,则k=
已知向量a=12向量b=3,a,b,的夹角为60°求使ka+b与a-kb垂直则实数k 的值等于?
已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,向量a与b的夹角为120度,求使a+kb与ka+b的夹角为锐角的实数k的范围?
已知向量a=(-3,2),向量b=(-1,0),向量ka+b与向量a-2b垂直,则实数k的值为
已知向量a=（-3,1）,向量b=（-1,-3）,求证:不论实数k何值时都有ka+2b与2a+kb垂直.
已知向量a=(1,2)向量b=（2,-3）若ka+b与a-kb垂直,则实数k 的值等于?
已知向量A的模=2,响亮B的模=3,向量A与向量B的夹角为60度,C=5A+3B,D=3A+KB,当实数K为何值时
已知|a|=4,|b|=3,向量a与向量b的夹角为120,且向量c=a+2b,向量d=2a+kb问当k为何值时向量c与d
已知向量a=(1,0),向量b=(1,根号3)(1)求向量a和向量b的夹角（2）试确定实数k的值,使ka+b与a-2b垂