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在同一平面内,有十条直线相交,最多有几个焦点,能分成几段,能分成几个区域?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 13:37:18
在同一平面内,有十条直线相交,最多有几个焦点,能分成几段,能分成几个区域?
十条直线相交最多能把平面分成56个区域
n条直线相交最多能把平面分成:1+2+3+.+n=1+1/2n(n+1)个
区域十条直线相交,交点的个数最多是
C10(2)=45个
再问: 那能分成几段?
再答: 2条直线相交最多可以把这些直线分成2²=4段, 3条直线:3²=9段, 4条直线:4²=16段,……, ∴10条直线相交最多可以把这些直线分成10²=100段