作业帮 > 数学 > 作业

判断二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＜0）在区间[-b2a

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 13:16:05
判断二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＜0）在区间[-
b
2a
f（x）在[−
b
2a，+∞)上是减函数，设x1，x2∈[−
b
2a，+∞)且x1＜x2，
则f（x1）-f（x2）=a（x12-x22）+b（x1-x2）=a（x1-x2）（x1+x2+
b
a），
∵x1，x2∈[−
b
2a，+∞)∴-
b
a＜x1+x2＜+∞
∴x1+x2+
b
a＞0，而x1-x2＜0，a＜0，∴f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），
∴二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＜0）在区间[−
b
2a，+∞)上是减函数．
再问： f（x1）-f（x2）我不会化简到能判别的因式相乘
判断二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＜0）在区间[-b2a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c (a＜0)在区间(－∞,－b／2a]上是增函数（用定义法证明） 判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a （已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.） 函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象关于直线x＝−b2a对称.据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n， 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0), f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明2次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)在区间[-b/2a,+∞)上是增函数 证明2次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)在区间(-∞,-b/2a)上是增函数 设二次函数f（x）=ax2+bx+c在区间[-2，2]上的最大值、最小值分别为M、m，集合A={x|f（x）=x}． 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a大于0）在（负无限大,—b/2a]上是减函数