作业帮已知2个非零向量a,b,且向量a平行向量b
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 23:29:35
已知2个非零向量a,b,且向量a平行向量b
向量a的模=2,向量b的模=1,求(向量a+tb)的模取最小值时t的值...(向量a+tb)的模表示:《向量a+t*向量b》的模
向量a的模=2,向量b的模=1,求(向量a+tb)的模取最小值时t的值...(向量a+tb)的模表示:《向量a+t*向量b》的模
函数思想：
（以下a,b表示向量）
考虑模的平方即可,
|a+tb|^2=a^2+2ta·b+t^2b^2
=4+2t|a|·|b|cos+t^2 ①
由于a//b
故分两种情况：
1.当=0,
则cos=1；
①式变为t^2+4t+4
显然t=-2时,(向量a+tb)的模取最小值
2.当=π,
则cos=-1；
①式变为t^2-4t+4
显然t=2时,(向量a+tb)的模取最小值
综上：
a,b同向时,t=-2,
a,b反向时,t=2
（以下a,b表示向量）
考虑模的平方即可,
|a+tb|^2=a^2+2ta·b+t^2b^2
=4+2t|a|·|b|cos+t^2 ①
由于a//b
故分两种情况：
1.当=0,
则cos=1；
①式变为t^2+4t+4
显然t=-2时,(向量a+tb)的模取最小值
2.当=π,
则cos=-1；
①式变为t^2-4t+4
显然t=2时,(向量a+tb)的模取最小值
综上：
a,b同向时,t=-2,
a,b反向时,t=2
已知2个非零向量a,b,且向量a平行向量b
已知|向量a|=7 |向量b|=2 且向量a平行于向量b 则|向量a-向量b|=?
设向量a,b是非零向量,且向量与向量b不平行,求证:向量a加2b与向量a-向量b不平行?
已知两个非零向量a,b 且向量a与向量b不平行
已知a向量为非零向量,且a向量平行于b向量,b向量=（3,4）求a向量的单位向量
已知a向量、b向量是非零向量,且满足a向量的绝对值=2(a向量-b向量)(a向量+b向量)=1
已知向量a=(2,3),|向量b|=2倍根号13,且向量a平行于向量b,则向量b的坐标
已知向量a=（1,-2）,向量b的绝对值=2根号5,且向量a平行向量b,则向量b等于多少?
已知a向量的绝对值=2,b向量=（1,2）,且a向量平行b向量,求a向量的坐标
已知a向量的绝对值=3,b向量=(1,2)且a向量平行b向量,求a向量的坐标
已知|向量a|＝5,向量b＝（1,2）,若向量a平行向量b且方向相反,求向量a的坐标大神们帮帮忙
1.已知向量a,b,且AB向量=a向量+2b向量,BC向量=-5a向量+6b向量,CD向量=7