作业帮已知函数y=Asin(wx+φ）A＞0,ω大于0 φ的绝对值＜π/2在x属于（0,2π/3）内之取到一个最大值
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 01:13:49
已知函数y=Asin(wx+φ）A＞0,ω大于0 φ的绝对值＜π/2在x属于（0,2π/3）内之取到一个最大值
和一个最小值,当X=π/12时,函数的最大值为3,当X=7π/12时,函数的最小值为-3,求函数解析式.
和一个最小值,当X=π/12时,函数的最大值为3,当X=7π/12时,函数的最小值为-3,求函数解析式.
已知函数y=Asin(wx+φ）A＞0,ω大于0 φ的绝对值＜π/2在x属于（0,2π/3）内之取到一个最大值和一个最小值,当X=π/12时,函数的最大值为3,当X=7π/12时,函数的最小值为-3,求函数解析式.
解析：∵函数f(x)=Asin(wx+φ）A＞0,ω>0 |φ|＜π/2
x∈（0,2π/3）内之取到一个最大值和一个最小值,当X=π/12时,函数的最大值为3,当X=7π/12时,函数的最小值为-3
T/2=7π/12-π/12=π/2==>T=π==>w=2π/π=2
∴f(x)=3sin(2x+φ）==>f(π/12)=3sin(π/6+φ）=3==>π/6+φ=π/2==>φ=π/3
∴f(x)=3sin(2x+π/3）
再问： 请问T/2=7π/12-π/12=π/2这一步是怎么来的？
再答： 因为在x属于（0，2π/3）内之取到一个最大值和一个最小值，当X=π/12时，函数的最大值为3，当X=7π/12时，函数的最小值为-3 π/12，7π/12∈（0，2π/3） 所以点(π/12,3)，(7π/12,-3)是函数相邻的最大值和最小值点，它们之间的距离，即7π/12-π/12为函数f(x)的半周期 所以T/2=7π/12-π/12=π/2
解析：∵函数f(x)=Asin(wx+φ）A＞0,ω>0 |φ|＜π/2
x∈（0,2π/3）内之取到一个最大值和一个最小值,当X=π/12时,函数的最大值为3,当X=7π/12时,函数的最小值为-3
T/2=7π/12-π/12=π/2==>T=π==>w=2π/π=2
∴f(x)=3sin(2x+φ）==>f(π/12)=3sin(π/6+φ）=3==>π/6+φ=π/2==>φ=π/3
∴f(x)=3sin(2x+π/3）
再问： 请问T/2=7π/12-π/12=π/2这一步是怎么来的？
再答： 因为在x属于（0，2π/3）内之取到一个最大值和一个最小值，当X=π/12时，函数的最大值为3，当X=7π/12时，函数的最小值为-3 π/12，7π/12∈（0，2π/3） 所以点(π/12,3)，(7π/12,-3)是函数相邻的最大值和最小值点，它们之间的距离，即7π/12-π/12为函数f(x)的半周期 所以T/2=7π/12-π/12=π/2
已知函数y=Asin(wx+φ）A＞0,ω大于0 φ的绝对值＜π/2在x属于（0,2π/3）内之取到一个最大值
已知函数y=Asin(Wx+φ在同一个周期内,当x=π/3时,y取最大值2,当x=0时,f（x）取得最小值为-2,则函数
已知函数y=Asin(wx+b)在一个周期内,当x=3分之π时有最大值2,当x=0时有最小值-2,
1.函数Y=Asin(wx+p)(x属于R,A大于0,w大于0,p的绝对值小于π/2）的图像上相邻的最高点与最低点的坐标
已知函数f(x)=Asin(wx+a)(w大于0,a的绝对值小于π/2）的图像与y轴交于点（0,3/2)它与y轴右侧的第
已知函数y=Asin(ωx+φ),x属于R,其中A,ω大于0,绝对值φ小于π.
已知函数 y=Asin(wx+Ф)（A>0,w>0）在同一周期内,当x=∏／12时,y取最大值2,当x=7∏／12时,y
已知函数f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0,｜φ｜＜π/2,w＞0）在一个周期内的图像如图所示,求1、2、3问
已知函数f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0,w＞0）|φ|＜π/2在一个周期内如下图所示（1）求函数的解析式（2）设
函数y=Asin(wx+q)+b(A>0,W>0,绝对值φ≤π)在一个周期内,当x=π/6时,取最小值1;当x=5π/6
已知函数y=Asin(wx+φ)的图像与x轴的一个交点是A,与点A相邻的函数取最大值的点是B(π/3,2)求此函数的解析
已知函数f(x)=asin(wx a)平房（a大于0,w大于0,a大于0小于派/2）,且y=f(x)的最大值为2,其图像