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如图,圆O与圆O'相交于A,B两点,点O在圆O'上,圆O'的弦OC交AB于点D,交圆O于点E,求

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 08:00:33
如图,圆O与圆O'相交于A,B两点,点O在圆O'上,圆O'的弦OC交AB于点D,交圆O于点E,求
如图,圆O与圆O'相交于A,B两点,点O在圆O’上,圆O’的弦OC交AB于点D,交圆O于点E,求证:点E为△ABC的内心
详细的在WORD文档里面,部分公式和图形复制不下来
 
证明:连接OA,OB
(1)在圆O中,半径OA=OB,
          在圆O’中,等弦长OA,OB对应的弧长相等
         
(2)    在圆O中,
         在圆O’中,<BOE=<BAC=<BAE+<CAE
         
由(1)(2)知:CE平分<ACB,AE平分<BAC
        故,E为三角形内心