如图,圆O与圆O'交于A,B两点,点O在圆O'上,圆O'的弦OC交AB于D

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 05:40:50

如图,圆O与圆O'交于A,B两点,点O在圆O'上,圆O'的弦OC交AB于D
若AC+BC=根号3*OC,圆O半径为r,求证AB=根号3*r

∵∠OBA＝∠OCA,
且∠OAB＝∠OCB,
又∵∠OBA＝∠OAB,
∴∠OBA＝∠OCB,
∵∠BOC＝∠BOC,
∴△OBD∽△OCB（A.A.),
∴r/OC＝BD/BC,
∴r×BC＝OC×BD,
同理,∵△
OAD∽△OCA,
∴AD×OC＝AC×r,
两式相加：
（AD＋BD）÷r＝（AC＋BC）÷OC＝√3,
即AB＝√3r.

如图,圆O与圆O'交于A,B两点,点O在圆O'上,圆O'的弦OC交AB于D 如图,圆O与圆O'相交于A,B两点,点O在圆O'上,圆O'的弦OC交AB于点D,交圆O于点E,求如图,已知圆O与圆O'相交于A、B两点,点O在圆O'上,圆O'的弦OC交AB于点D.（1）求证：OA^2=OC*CD; 如图,A点在圆O上,圆A交圆O于F、E两点,圆O的弦AB交圆A于C,交EF于D,试说明AC平方=AB乘以AD 如图在圆o中,ab为直径,bc与圆o相切于点B,连接co,AD平行于oc且交圆o于点D,求证：cD是圆o的切线如图所示,○O和○O‘相交于A、B两点,点O在○O’上,○O的弦OC交AB于点D.求证OA²=OC×OD 如图PA、PB分别切圆O于A、B两点,直线OP交于圆O于D、E两点,交AB于点C. 如图,AB是圆O的弦,C,D为弦AB上的两点,且OC=OD,延长OC,OD分别交于圆O与点E,F.求证：弧AE=弧BF 如图,点AB在圆O上,直线AC是圆O切线,OC垂直OB,连接AB交OC于点D 如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B,D是圆O上一点,CD=CB,连接AD.OC.OC交圆O于E,交BD于如图,AC与圆O相切于点C,线段AO交圆O于点B,过点B作BD//AC交圆O与点D,连结CD,OC,且OC交DB于点E, 如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OC⊥OB，连接AB交OC于点D．