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如图,已知AB∥CD,∠BAE=30°,∠DCE=60°,EF,EG三等分∠AEC.(1)求∠GEF的度数 (2)求证:

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 18:46:19
如图,已知AB∥CD,∠BAE=30°,∠DCE=60°,EF,EG三等分∠AEC.(1)求∠GEF的度数 (2)求证:EF∥AB
延长AE交CD于H
∵AB∥CD
∴∠AHC=∠BAE=30
∴∠AEC=∠AHC+∠DCE=30+60=90
∵EF、EG三等分∠AEC
∴∠GEF=∠AEC/3=90/3=30
证明:
∵∠AEC=90,EF、EG三等分∠AEC
∴∠AEF=∠AEC/3=30
∴∠AEF=∠BAE
∴EF∥AB
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