在三角形ABC中,BE平分角ACD,CE平分角ACD,BE,CE相交于点E.证明：角E等于二分之一角A.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 11:16:39

在三角形ABC中,BE平分角ACD,CE平分角ACD,BE,CE相交于点E.证明：角E等于二分之一角A.
BCD在一条直线上

证明：∵BE平分角ABC
∴∠EBC=∠ABE=1/2∠ABC
∵CE平分角ACD
∴∠ECD=∠ACE=1/2∠ACD ①
由三角形外角定理,得
∠ACD=∠A+∠ABC ②
∠ECD=∠E+∠EBC=∠E+1/2∠ABC ③
由①②③得 ∠E+1/2∠ABC=1/2（∠A+∠ABC）
则 ∠E+1/2∠ABC=1/2∠A+1/2∠ABC
∴角E等于二分之一角A.

在三角形ABC中,BE平分角ACD,CE平分角ACD,BE,CE相交于点E.证明：角E等于二分之一角A. 如图,在三角形ABC中,BE平分角ABC ,CE平分角ACD,BE,CE相交于点E.证明；角E=二分之一角A 在三角形ABC中,BE平分ABC于CE平分角ACD相交于点E,角A=60度,求角E的度数如图角ACD是三角形ABC的外角,BE、CE分别平分角ABC和角ACD,且BE、CE交于点E.求三角形abc中,角a=36度,be平分角abc,ce平分角acd,则角e等于多少度如图,△ABC中,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE,CE交于点E 已知be平分角abc,ce平分角acd,且交be于e.求证ae平分角fac. 角ACD是三角形ABC的外角,BE平分角ABC,CE平分角ACD且BE、CE交与点E,若BE、CE是三角形ABC两内角平角ACD是三角形ABC的外角,BE平分角ABC,CE平分角ACD,则角E=1/2角A,试说明理由如图,已知：角ACD是三角形ABC的外角,BE平分角ABC,CE平分脚ACD.角A=100度,求角E的度数. 三角形ABC中BE平分角ABC,CE平分角ACD,角E＝18度,求角A的度数已知：如图,BE平分角ABC,CE平分角ACD且交BE于点E.求证：AE平分角FAC