如图,在三角形ABC中,BE平分角ABC ,CE平分角ACD,BE,CE相交于点E.证明；角E=二分之一角A

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 03:47:23

分析：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,得∠ACD=∠A+∠ABC,∠ECD=∠E+∠EBC；由角平分线的性质,得∠ECD= 12（∠A+∠ABC）,∠EBC= 12∠ABC,利用等量代换,即可求得∠A与∠E的关系．证明：∵∠ACD=∠A+∠ABC,
∴∠ECD= 12（∠A+∠ABC）．
又∵∠ECD=∠E+∠EBC,
∴∠E+∠EBC= 12（∠A+∠ABC）．
∵BE平分∠ABC,
∴∠EBC= 12∠ABC,
∴∠E= 12∠A．点评：本题考查三角形外角的性质及三角形的角平分线性质,解答的关键是理清各角之间的关系．

如图,在三角形ABC中,BE平分角ABC ,CE平分角ACD,BE,CE相交于点E.证明；角E=二分之一角A 在三角形ABC中,BE平分角ACD,CE平分角ACD,BE,CE相交于点E.证明：角E等于二分之一角A. 在三角形ABC中,BE平分ABC于CE平分角ACD相交于点E,角A=60度,求角E的度数如图,△ABC中,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE,CE交于点E 如图,已知：角ACD是三角形ABC的外角,BE平分角ABC,CE平分脚ACD.角A=100度,求角E的度数. 已知：如图,BE平分角ABC,CE平分角ACD且交BE于点E.求证：AE平分角FAC 如图角ACD是三角形ABC的外角,BE、CE分别平分角ABC和角ACD,且BE、CE交于点E.求如图,三角形abc中,be平分角cba交ac于d,ce垂直be于e 三角形abc中,角a=36度,be平分角abc,ce平分角acd,则角e等于多少度如图,∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE、CE交于点E． &n 如图，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于E点．如图:∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且∠BE、CE交于点E.求证：∠E=1/2∠A.