已知函数f(x)=x²-2ax+3a+2的值域是[4,+∞),且满足|a|>根号三.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 15:31:45

已知函数f(x)=x²-2ax+3a+2的值域是[4,+∞),且满足|a|>根号三.
问：（1）f(x)的解析式
（2）已知m∈R,设P：当x∈[1,2]时,不等式f(x)+3＞2x+m 恒成立；Q：g(x)=根号下【f(x)-mx+1】的定义域为R.如果满足P成立的m的集合记为A,满足Q成立的m的集合记为B,求CRA∩B

(1)∵f(x)=x²-2ax+3a+2=(x-a)²+3a+2-a²
∴3a+2-a²=4,解得a=2或a=1,
∵|a|>√3,∴a=2,故f(x)=x²-4x+8
(2)∵f(x)=x²-4x+8,∴x²-4x+8+3＞2x+m,即(x-3)²+2-m>0
∵1≤x≤2,∴-2≤x-3≤-1,∴1≤(x-3)²≤4,∴3-m≤(x-3)²+2-m≤6-m,
∵当x∈[1,2]时,不等式f(x)+3＞2x+m 恒成立,∴3-m>0即m

已知函数f(x)=x²-2ax+3a+2的值域是[4,+∞),且满足|a|>根号三. 已知函数f(x)=x²-2ax+3a+2的值域是[4,+∞),且满足|a|>根号三... 已知函数f(x)=log1/2(x^2-ax-a)的值域为R,且f(x)在（1+根号三,正无穷）上是减函数,则实数a的取已知函数y=log1/2(x2-ax-a)的值域为R,且f(x)在(-3,1-根号3) 已知函数f(x)=x² 4ax 2a 6 若函数f(x)的值域为(0,＋∞],求a的值已知函数f（x）=2x方+ax+b的值域为[1,3],求a,b的值.已知函数y=根号下a 已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b是定义域为【a-1,2a】的偶函数,则f（x）的值域是已知函数f(x)=x²-2ax+5(a>1),若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值已知函数f(x)是奇函数,且满足2f(x+2)+f(-x)=0,当x∈(0,2)时,f(x)=lnx+ax(a 已知二次函数f(x)=ax平方+bx满足f(2)=0,且方程f(x)=x有等根,求f(x)的值域, 已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值已知函数f(x)=3^x且当x=a+2时f(x)=18,g(x)=3^ax-4^x定义域为[0,1] ,求g(x)的值域