若整数a,b,c满足三分之二十的a次方乘十五分之八的b次方乘十六分之九是c次方=4,求a,b,c的值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 02:24:34

(20/3)^a*(8/15)^b*(9/16)^c=4
(20/3)^a=[(5*2*2)/3]^a
(8/15)^b=[8/(5*3)]^b
(9/16)^c=[(3*3)/(2*8)]^c
因此
(20/3)^a*(8/15)^b*(9/16)^c
=[(5*2*2)/3]^a*[8/(5*3)]^b*[(3*3)/(2*8)]^c
=(5^a*2^2a*8^b*3^2c)/(3^a*5^b*3^b*2^c*8^c)(分子分母分别相乘)
=5^(a-b)*3^(2c-a-b)*8^(b-c)*2^(2a-c)
=5^(a-b)*3^(2c-a-b)*2^3(b-c)*2^(2a-c)
=5^(a-b)*3^(2c-a)*2^(2a+3b-4c)
=4
由a、b、c为整数可得(a-b)、(2c-a-b)和(2a+3b-4c)也为整数.
3和5为奇数,它们的整数次方不可能为偶数4,因此它们的指数一定为0,
那么2的指数一定为2
即a-b=0,2c-a=0,2a+3b-4c=2
解三个方程可得：
a=b=c=2

若整数a,b,c满足三分之二十的a次方乘十五分之八的b次方乘十六分之九是c次方=4,求a,b,c的值若整数a,b,c满足三分之二十的a次方乘十五分之八的b次方乘十六分之九是c次方=4,求a 已知整数a,b,c满足三分之二十的a次方×十五分之八的b次方×十六分之九的c次方等于4,求a,b,c的值. 八分之九的a次方×九分之十的b次方×十五分之十六的c次方=2000,求a、b、c的值括号八分之九括号的X方乘括号九分之十括号的Y次方乘括号十五之十六括号的Z次方等于2,求a b c的值若整数a,b,c满足二十七分之五十的a次方乘以二十五分之十八的b次方乘以八分之九的c次方等于8,求a,b,c的值是否存在整数a、b、c满足（8分之9）的a次方*（九分之十）的b次方*（十五分之十六）的c次方=2? 若整数A,B,C满足（27分之50)的A次方乘（25分之18）的B次方乘（8分之9）的C次方等于8,求A,B,C的值已知整数abc满足(3分之20)的a次方乘（15分之8）的b次方乘（16分之9）的c次方=4,求a,b,c要因为所以求满足（25分之8）的-a次方乘（2分之9)的-b次方乘（3分之5）的-c次方=18的整数abc的值已知整数abc满足(3分之20)的a次方乘（15分之8）的b次方乘（16分之9）的c次方=4,求abc 十万火急!若整数a.b.c满足（50/27）的a次方乘（18/25）的b次方乘（9/8)的c次方=8,求a.b.c