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若整数a,b,c满足三分之二十的a次方乘十五分之八的b次方乘十六分之九是c次方=4,求a

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 23:52:47
若整数a,b,c满足三分之二十的a次方乘十五分之八的b次方乘十六分之九是c次方=4,求a
a=2
再问: 详细过程
再答: 5^a*4^a*4^b*2^b*3^2c/(3^a*3^b*5^b*4^2c) =4 底数对应 有 (3^2c)/(3^(a+b))*(5^a)/(5^b)*(4^(a+b))/(4^2c)*2^b = 4 有2c=a+b , a=b, 解得a=b=c 即只剩下2^b=4 解出 b=2 即 a=2 .