1.等比数列{an}的前n项和为2^n-1,则数列{an^2}的前n项和为多少?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 02:35:53

1.等比数列{an}的前n项和为2^n-1,则数列{an^2}的前n项和为多少?
2.等比数列{an}的首项为a1=2010,公比q=-(1/2),若用f(n)表示该数列的前n项的积,则f(n）的表达式为多少?

1：因为等比数列{an}的前n项和(在q≠1的情况下)为Sn=a1*(q^n-1)/(q-1)
对比2^n-1,马上知道a1=1,q=2,所以an=2^(n-1),则an^2=4^(n-1),数列{an^2}首相是1,公比是4
所以根据公式Tn=1*(4^n-1)/(4-1)=(4^n-1)/3
2：等比数列{an}的首项为a1=2010,公比q=-(1/2),则an=2010*(-1/2)^(n-1)
f(n)=2010^n*(-1/2)^[0+1+2+……+n-1]=2010^n*(-1/2)^[n(n-1)/2]

1.等比数列{an}的前n项和为2^n-1,则数列{an^2}的前n项和为多少? 等比数列{an}前n项的和为2n-1,则数列{an^2}的前n项的和为? 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=（1/2)的n次方+a,若an为等比数列,则a=多少? 等比数列｛an^2｝前n项和为2^（2n-1）,则正项数列{an}的前n项和为_____. 已知数列an 前n项和Sn=2的n次方-1 证明 (an)为等比数列等比数列{an}前n项的和为2n-1，则数列{an2}前n项的和为 ___ ．在等比数列｛an｝中,an=2乘三的（n-1）次方,则数列中前n个偶数项的和为多少数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知等比数列{an}的前n项和为Sn=(2^n)-1,求数列{(an)^2}的前n项和Tn 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列数列｛an}的前n项和为Sn=2an+3,则an是等比数列数列an中,an=1/(根号(n+2)+根号n),则an的前n项和为