作业帮已知二次函数f（x）=x^2-ax+a（a＞0,x属于R）有且只有一个零点,数列an的前n项和Sn=f（n）（n属于正整
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 04:54:17
已知二次函数f（x）=x^2-ax+a（a＞0,x属于R）有且只有一个零点,数列an的前n项和Sn=f（n）（n属于正整数）⑴求数列an的通项公式⑵设Bn=an/3^n,求数列Bn的前n项和Tn
有且只有一个零点就是图像的顶点纵坐标为0,
(4a-a²)/4=0,a＞0所以 a=4,
Sn=(n-2)²,n=1时,a1=S1=1,n=2时,a2=-1,
an=Sn-S(n-1)=(n-2)²-(n-3)²=2n-5,
n=1时,a1=1,
n≥2时,an=2n-5
bn=an/3^n=(2n-5)/3^n,
b1=1/3,
b2=-1/3²,
b3=1/3³,
b4=3/3^4,
...
bn=(2n-5)/3^n,
Tn=1/3 -1/3² +1/3³ +3/3^4+...+ (2n-7)/3^(n-1) + (2n-5)/3^n,
3Tn=1 -1/3+ 1/3² +3/3³ +5/3^4+...+(2n-5)/3^(n-1),
相减得2Tn=1 -1/3 -1/3 +2/3² +2/3³ +2/3^4+...+2/3^(n-1) -(2n-5)/3^n
=-1/3 +2{1/3+1/3²+1/3³+...+1/3^(n-1)} -(2n-5)/3^n
=-1/3+(1-1/3^(n-1)) -(2n-5)/3^n
Tn=1/3 -1/3^(n-1) -(2n-5)/3^n
(4a-a²)/4=0,a＞0所以 a=4,
Sn=(n-2)²,n=1时,a1=S1=1,n=2时,a2=-1,
an=Sn-S(n-1)=(n-2)²-(n-3)²=2n-5,
n=1时,a1=1,
n≥2时,an=2n-5
bn=an/3^n=(2n-5)/3^n,
b1=1/3,
b2=-1/3²,
b3=1/3³,
b4=3/3^4,
...
bn=(2n-5)/3^n,
Tn=1/3 -1/3² +1/3³ +3/3^4+...+ (2n-7)/3^(n-1) + (2n-5)/3^n,
3Tn=1 -1/3+ 1/3² +3/3³ +5/3^4+...+(2n-5)/3^(n-1),
相减得2Tn=1 -1/3 -1/3 +2/3² +2/3³ +2/3^4+...+2/3^(n-1) -(2n-5)/3^n
=-1/3 +2{1/3+1/3²+1/3³+...+1/3^(n-1)} -(2n-5)/3^n
=-1/3+(1-1/3^(n-1)) -(2n-5)/3^n
Tn=1/3 -1/3^(n-1) -(2n-5)/3^n
已知二次函数f（x）=x^2-ax+a（a＞0,x属于R）有且只有一个零点,数列an的前n项和Sn=f（n）（n属于正整
已知二次函数f(x)=x^2-ax+a(a>0,x∈R）有且只有一个零点,数列{an}前n项和Sn=f(n) 求数列{a
已知二次函数f(x)=x^2-ax+a(a>0,a∈R),不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素,设数列{an}的前n
已知二次函数f（x）=3x^2-2x,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图像
已知函数y=f(x)的图像经过坐标原点,且f'(x)=2x-1,数列{an}的前n项和Sn=f(n)(n属于N*)
已知数列{an}的前n项和为Sn,且-1,Sn,an+1成等差数列,n属于N*,a1=1,函数f（x）=log3X.
设实数a≠0,且函数f（x）=a（x²+1）-（2x+1/a）有最小值-1,设数列{an}前n项和Sn=f（n
已知函数f(x)=ax'2+bx(a≠0)的导函数f'(x)=-2x+7,数列{an}的前n项和为Sn,点Pn（n,Sn
已知函数f(X)=3X2-2X,数列An的前n项和为Sn,点（n,Sn)（n属于N*)均在函数y=f(x)的图像上
已知二次函数f(x)=3x^2-2x,数列an的前n项和为Sn ,
二次函数f(x)有最小值f(-1)=-1,且在y轴上的截距为0,若数列{an}的前n项和Sn满足Sn=f（n）
数学好的,速度!已知二次函数f（x）=ax的平方+x+1（a为非零常数）1,当a=2时,数列（an）的前n项和为f（n）