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初二几何题 AD、BE是三角形ABC高,AD和EB的延长线相交于点H,连接HC,若AH=BC,试说明CE=HE.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 02:56:21
初二几何题 AD、BE是三角形ABC高,AD和EB的延长线相交于点H,连接HC,若AH=BC,试说明CE=HE.
怎么画图呢
该图的三角形是个钝角三角形,其中角B大于90度.如图:
证明:对于三角形AEH和ADC,
由于AD和BE都是高,所以可证得都是直角三角形.
由于角DAE是公共角,所以,∠AHE=∠ACD
对于三角形AEH和CEB
由于BE⊥AC,所以都是直角三角形.
由于,∠AHE=∠ACD
所以,两个三角形相似.
由于AH=BC,所以,两个三角形全等,即CE=HE.