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已知在三角形abc中,ae:eb=cd:cb=1:3,ad与ce相交于点h,求hc分之hc的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 08:34:27
已知在三角形abc中,ae:eb=cd:cb=1:3,ad与ce相交于点h,求hc分之hc的值

作eq//ad交bc于q
作EG//AD,交BC于G
∵EG//AD
∴△ABD∽△BEG,
BG:GD=BE:EA=3:1
又∵CD:CB=1:3
∴CD:DB=1:2
设CD=m,则BD=2m
DG=DB/4=0.5m
∵EG//HD
∴△CHD∽△CEG
∴CH:CE=CD:CG=m:1.5m=2:3