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数学相似证明题如下图E是三角形ABC中线AD上的一点,BE延长线交AE于G,CE延长线交AB于F求证FG//BCPS:本

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 23:26:31
数学相似证明题
如下图E是三角形ABC中线AD上的一点,BE延长线交AE于G,CE延长线交AB于F
求证FG//BC
PS:本人想证明相似来着,但不知从何入手 毕竟条件少,只想到做高,变成同底等高的三角形 面积相等 后面不知道怎么做 请各位帮忙(谢谢)

过E做MN//BC分别交AB、AC于M、N
∵AD为中线,BD=DC,易证ME=NE,
∴EF/CF=ME/BC=NE/BC=GE/BG
∴则EF/CF=GE/BG
∴△FGE∽△CBE
∴EF‖BC