已知圆O1,圆O2的半径都等于一如图所示,圆O1和圆O2的半径都等于1,O1O2=4.过动点P分

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 21:32:59

以O₁O₂所在直线为x轴,以O₁O₂的中点O为坐标原点,建立如图所示的平面直角坐标系.

∵|O₁O₂|=4,

∴O₁(-2,0),O₂(2,0).

∴圆O₁的方程为(x+2)²+y²=1,

圆O₂的方程为(x-2)²+y²=1.

设P(x,y),则

|PM|²=|PO₁|²-|O₁M|²

=(x+2)²+y²-1,

|PN|²=|PO₂|²-|O₂N|²

=(x-2)²+y²-1.

∵PM=PN,∴|PM|²=2|PN|².

∴(x+2)²+y²-1=2［(x-2)²+y²-1］.

整理,得x²+y²-12x+3=0.

∴(x-6)²+y²=33.

为什么：
|PM|²=|PO₁|²-|O₁M|²

=(x+2)²+y²-1,和
|PN|²=|PO₂|²-|O₂N|²

=(x-2)²+y²-1.

圆O1和圆O2的半径都等
于1，O1O2=4.过动点P分别作圆O1、
圆O2的切线PM、PN(M、N为切点)，
使得|PM|= 根号2|PN|.试建立平面直角坐
标系，并求动点P的轨迹方程
没条件

因为PM是圆O1的切线,所以PM垂直于O1M,三角形PO1M是直角三角形,根据勾股定理得|PM|2=|PO1|2-|O1M|2.
设P坐标为（x,y）,则|PO1|2=(x+2)2+y2,O1M是半径=1,
所以|PM|2=|PO1|2-|O1M|2=(x+2)2+y2-1
下面的O2也是一样.

已知圆O1,圆O2的半径都等于一如图所示,圆O1和圆O2的半径都等于1,O1O2=4.过动点P分如图所示,圆O1和圆O2的半径都等于1,O1O2=4.过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N为切点圆O1与圆O2的半径都是1,|O1O2|=4.过动点P分别做圆O1、O2的切线PM、PN（M、N分别为切点）, 已知⊙O1,⊙O2相交於点A,B,且两圆的半径都等于公共弦长AB,AB=1,求∠AO1B和O1O2 已知圆O1、O2的半径都为2,且O1（-1,0）O2(1,0),若过平面上点P引圆O1、O2的切线的切线长的比为1:2, 如题：圆O1和圆O2的半径分别为4和1,O1O2=6,P为圆O2上一动点,过P点作圆O1的切线,则切线长最短为? 已知圆O1与圆O2相切,O1O2=5,则圆O2的半径是? ,圆O1和圆O2的半径为2和3,连接O1O2,交圆O2于点P,O1O2=7,若将圆O1绕点P是顺时针方向以30°/秒的速如图,圆O1,圆O2相交于A,B两点,且两圆半径都等于公共弦,设AB=a,求O1O2的长已知⊙O1和⊙O2为两个定圆,它们的半径分别为1和3,现有一个动圆⊙P与⊙O1和⊙O2都相切,圆心P的位置一共有（）已知⊙O1和⊙O2为两个定圆,他们的半径分别为1和3,现有一个动圆⊙P与⊙O1和⊙O2都相切,圆心P的位置一共有在同一平面上⊙O1、⊙O2的半径分别为2和1，O1O2=5，则半径为9且与⊙O1、⊙O2都相切的圆有______个．