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在Rt△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,交BC于点D,E是垂足∠CAD:∠CAB=1:3.求∠B的度数.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 13:24:22
在Rt△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,交BC于点D,E是垂足∠CAD:∠CAB=1:3.求∠B的度数.
16°
由垂直平分线可以得出
∠B=∠DAB
由∠CAD:∠CAB=1:3得出
∠DAB=2/3∠A
有直角得出
∠A+∠B=90°
∠DAB=2/3∠A
替换,∠A+∠B=90°=∠A+∠DAB=∠A+2/3∠A=90°
即5/3∠A=90°
∠A=24°
∠B=2/3∠A=16°