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已知x1,x2是方程x²+mx+m-1=0的两个实数根,且x1²+x2²=17,求m的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 23:04:22
已知x1,x2是方程x²+mx+m-1=0的两个实数根,且x1²+x2²=17,求m的值
韦达定理
x1+x2=-m
x1x2=m-1
所以x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=m²-2m+2=17
m²-2m-15=(m-5)(m+3)=0
m=5,m=-3
判别式△=m²-4m+4>=0
m=5和-3都符合
所以
m=5,m=-3