在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求证：BE=DF．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:15:14

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD（平行四边形的对边相等），∠B=∠D（平行四边形的对角相等）．
又∵AE⊥BC，CF⊥AD，
∴∠AEB=∠CFD=90°；
在△ABE和△CDF中，
∵

∠AEB＝∠CFD＝90°
∠B＝∠D
AB＝CD，
∴△ABE≌△CDF（AAS），
∴BE=DF（全等三角形的对应边相等）．

在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求证：BE=DF．已知平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,CF⊥AD于F,求证BE=DF 如图,在平行四边形ABCD中,BE⊥AD于E,DF⊥BC于F,试说明AE与CF,BE与DF长度之间的关系. 平行四边形ABCD中,E,F分别在AD,BC上,AE=CF,AF于BE交于G,CE与DF交与H,求证:EF与GH互相平分如图,四边形ABCD中,AD=BC,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足为E,F,BE=DF,求证：四边形ABCD是平行四边形；如图,平行四边形ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,求证BE=DF 已知:如图,平行四边形ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于E,CF垂直BD于F.求证：BE=DF. 平行四边形ABCD中,点E.F分别在AD.BC上,且AE＝CF,AF与BE相交于M,CE与DF相交于N,求证：EF与MN 在平行四边形ABCD中,BE垂直于CD,DF垂直于BC,垂足分别为E F,求证AB/AD=DF/BE 如图平行四边形ABCD中,E,F为AD,BC上的点,AE=CF连接AF,EC,BE,DF交于点M 在平行四边形ABCD中E,F分别是BC,AD上的点且BE=DF求证AE=CF 如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在AD,BC上,且AE=CF,求证BE=DF